Põhiseaduse Assamblee moodustamine nähti ette Eesti Vabariigi Ülemnõukogu ja Eesti Kongressi täidesaatva organi Eesti Komitee esindajate läbirääkimiste tulemusel vastu võetud ülemnõukogu 20. augusti 1991. a otsuses „Eesti riiklikust iseseisvusest“. Põhiseaduse Assamblee koosnes 30 ülemnõukogu ja 30 Eesti Kongressi valitud liikmest. Esimesele istungile kogunes assamblee 13. septembril 1991 ning viimase istungi pidas 10. aprillil 1992. Assamblee esitas põhiseaduse eelnõu ja põhiseaduse rakendamise seaduse eelnõu ülemnõukogule rahvahääletusele panemiseks 13. aprillil 1992.
Ehkki ülemnõukogu 20. augusti 1991. a otsuses oli ette nähtud moodustada kogu nimetusega „Põhiseaduslik Assamblee“, nimetati seda ülemnõukogu 5. detsembri 1991. a otsuses juba Põhiseaduse Assambleeks. Kuigi nimekuju muutmist ei sisaldanud sõnaselgelt ei see ega ükski järgnev otsus, kujunes 1991. aasta lõpust alates välja tava kasutada assamblee kohta nimetust „Põhiseaduse Assamblee“.
